Гиперболическая навигационная система

Гиперболические функции использованы при создании навигационной системы

В 1938 г. советским инженером Э. М. Рубчинским была предложена новая, так называемая гиперболическая навигационная система, предназначенная для определения места корабля на больших расстояниях от берега.

Чтобы расширить радиус действия, передающие станции этой системы работают на более длинных радиоволнах, чем применяемые в радиолокации. На расстоянии нескольких сотен километров одна от другой устанавливаются на материке или на островах три опорные радиостанции, которые работают в строго согласованном режиме. Одна из них является ведущей, и ей подчинены две другие, каждая из которых работает с одним из двух радиопередатчиков основной станции.

Более длинные радиоволны огибают выпуклость морской поверхности и увеличивают дальность действия системы. Ведущая станция посылает радиоимпульс, который достигает ведомого приемопередающего устройства второй станции и автоматически включает ведомый передатчик, посылающий свой радиоимпульс на той же самой волне.

До корабля с небольшим разрывом во времени (запаздыванием) доходят два радиосигнала. Для измерения этого запаздывания служит электронно-лучевая трубка приемного устройства, установленного на корабле. На ее экране возникают два пика — один от сигнала главной, другой от сигнала подчиненной станции, — разделенных некоторым промежутком. Промежуток между светящимися пиками определяет, насколько одна станция расположена от корабля дальше другой, т. е. разность расстояний между кораблем и каждой из двух радиостанций.

Но ведь на поверхности моря можно найти множество подобных точек, имеющих такую же разность расстояний до береговых станций, что и корабль. И здесь на помощь приходит математика: известно, что если нанести все точки, которые имеют одну и ту же разность расстояний до каких-то двух опорных точек, то получится плавная кривая линия особой формы — гипербола. А две опорные точки при этом оказываются совершенно строго определенными— так называемыми фокусами этой гиперболы.

При какой-то другой разности расстояний до этих опорных точек (фокусов) будет получена другая гипербола, при третьей разности — третья и т. д., т. е. можно, зная расположение опорных точек и приняв расположение основной и ведомой радиостанций за фокусные точки, построить целое семейство гипербол. И штурман по расстоянию между выступами изображения на экране электронно-лучевой трубки определяет, на какой из всех возможных гипербол, заранее показанных на карте, находится корабль.

А чтобы определить, в какой конкретной точке данной гиперболы находится корабль, штурман переключает приемник на другую пару станций (та же ведущая и вторая вспомогательная) и находит вторую гиперболу, построенную по другим опорным точкам. Точка пересечения первой и второй гипербол и есть место корабля на карте. На определение географического положения корабля затрачивается лишь несколько минут: ведь гиперболическими координатами пользоваться не сложнее, чем прямоугольными.

Так было предложено остроумное, простое и сложное в реализации решение одной из самых актуальных задач XX в. — обеспечение плавания кораблей в океанских просторах.